Logique Sudoku
Techniques de base du Sudoku
Une fois que vous savez comment fonctionne une grille de Sudoku, vous pouvez passer à des techniques simples qui rendent la résolution plus rapide et plus fluide. Vous n’avez pas encore lu notre page « comment jouer au Sudoku » ? Faites-le d’abord, vous comprendrez mieux les conseils ci-dessous.
Ces techniques vous aident à éliminer certains candidats, à trouver des chiffres certains et à progresser étape par étape. Vous n’avez jamais besoin de deviner. Si vous raisonnez calmement et logiquement, vous finirez toujours par trouver la solution. Elles sont parfaites pour les débutants, mais peuvent aussi faire la différence dans des grilles un peu plus difficiles. Les premières méthodes sont les plus puissantes. Avec elles, on peut souvent remplir plusieurs cases d’un coup. C’est donc le bon endroit pour commencer.
Noter les candidats
Dans une grille de Sudoku, on ne peut pas toujours entrer un chiffre tout de suite. Dans ce cas, on note les possibilités dans la case. Ce sont les candidats. Ce sont de petits chiffres qui indiquent les options restantes. Cela vous permet de garder une bonne vue d’ensemble et d’éviter les erreurs. Ce n’est pas à proprement parler une méthode de résolution, mais c’est la base de presque toutes les stratégies.
Voici comment faire : regardez une case vide et observez les chiffres déjà présents dans la même ligne, colonne et bloc 3x3. Ces chiffres ne peuvent donc pas figurer dans cette case. Ceux que vous ne voyez pas dans ces trois zones sont les candidats possibles. Dans l’exemple ci-dessus, on remarque que les chiffres 1, 6 et 8 sont absents. Ce sont donc les candidats à noter pour cette case.
Les candidats servent de mémoire visuelle. Vous ne connaissez pas encore la bonne réponse, mais vous réduisez les possibilités à un ensemble logique. Et c’est justement ce qui vous rapproche petit à petit de la solution.
Sur notre site, vous pouvez entrer des candidats en cliquant sur l’icône en forme de crayon ou en maintenant la touche Shift enfoncée pendant que vous saisissez un chiffre. Si vous imprimez votre grille, utilisez un crayon pour écrire de petits chiffres dans les coins des cases ou tenez un brouillon à côté de vous.
Ligne, colonne ou bloc presque complet (Full House)
C’est la situation la plus simple du jeu. Une ligne, une colonne ou un bloc ne contient plus qu’une seule case vide. Cette case doit donc forcément accueillir le chiffre manquant.
Regardez par exemple la deuxième ligne de l’image 2. Il ne manque que le 8, dans la case d2. Tous les autres chiffres sont déjà présents. Aucune déduction n’est nécessaire. Le 8 doit aller là. Il suffit d’être attentif pour repérer ce genre de situations.
Singles nus (naked singles)
Les singles nus sont un peu plus discrets que les Full House, car ils ne deviennent visibles qu’après avoir rempli les candidats. Si une case ne contient plus qu’un seul candidat, ce chiffre est forcément correct.
Vous voyez des singles nus dans l’image ci-dessus ? Par exemple, la case c6 contient uniquement le 7. Il peut donc être placé immédiatement. Même chose pour la case e7, où seul le 6 est encore possible. Tous les 6 et 7 présents sur les lignes de scan peuvent alors être éliminés des autres cases. Dans l’exemple, ces chiffres ont été surlignés en rouge.
Singles cachés (hidden singles)
Un single caché est aussi un single évident, mais dissimulé parmi d’autres candidats. Ce n’est pas le seul chiffre inscrit dans la case, mais c’est le seul qui puisse apparaître à cet endroit dans une ligne, une colonne ou un bloc.
Dans l’image 4, on voit que dans le bloc central à gauche, il n’y a qu’une seule case où un 3 est candidat. On peut donc y placer un 3, même si d’autres chiffres sont notés. Tous les autres candidats pour le 3 dans les lignes de scan peuvent être éliminés.
Paires évidentes (naked pairs)
Une paire évidente correspond à deux cases d’une même ligne, colonne ou bloc contenant exactement les deux mêmes candidats, et rien d’autre. Comme ces deux chiffres doivent aller dans ces deux cases, ils ne peuvent plus figurer ailleurs dans ce groupe. On ne sait pas encore qui va où, mais on sait que ces deux chiffres sont exclusifs à ces deux cases. On peut donc les éliminer comme candidats dans les autres cases du même secteur.
Dans l’image 5, les deux cases jaunes contiennent les chiffres 1 et 2. Ces deux chiffres doivent aller dans ces deux cases. Ils ne peuvent plus apparaître ailleurs dans la colonne. Tous les autres 1 et 2 peuvent donc être supprimés comme candidats. Cela débloque souvent de nouvelles possibilités.
Paires cachées (hidden pairs)
Une paire cachée est formée de deux chiffres qui, dans une ligne, une colonne ou un bloc, n’apparaissent comme candidats que dans deux cases précises. Ces cases peuvent avoir d’autres candidats, mais peu importe. Tant que ces deux chiffres ne sont présents nulle part ailleurs dans le groupe, ils doivent être dans ces deux cases.
Comme pour une paire évidente, on ne sait pas encore qui va où, mais on sait que tous les autres candidats dans ces deux cases peuvent être supprimés.
Dans l’image 6, les chiffres 2 et 3 ne sont présents que dans deux cases jaunes du bloc 3. Ils doivent donc être placés là. Les autres chiffres peuvent être retirés. Cela rend la grille plus claire et permet d’avancer plus facilement.
Triplets évidents (naked triplets)
Dans une ligne, une colonne ou un bloc, il peut arriver que trois cases contiennent exactement trois chiffres possibles, et seulement ceux-là. Peu importe si chaque case contient un, deux ou trois de ces chiffres. Ce qui compte, c’est que ces trois chiffres apparaissent uniquement dans ces trois cases et nulle part ailleurs dans le groupe.
Ces trois chiffres doivent être répartis entre les trois cases. Ils peuvent donc être supprimés comme candidats dans toutes les autres cases du même groupe.
Dans l’image 7, on voit trois cases jaunes dans la ligne 2. Elles contiennent uniquement les chiffres 1, 5 et 9. Ces chiffres doivent donc aller dans ces trois cases. Ils peuvent être éliminés dans les autres cases de la ligne. Cela rend la grille plus lisible et permet d’avancer plus rapidement.
Triplets cachés (hidden triplets)
Un triplet caché apparaît quand trois chiffres ne sont candidats que dans trois cases précises d’un même groupe. Ces cases peuvent avoir d’autres candidats, mais ces trois chiffres ne se retrouvent nulle part ailleurs dans la ligne, la colonne ou le bloc. On sait alors qu’ils doivent être répartis entre ces trois cases et que tous les autres candidats peuvent être retirés.
Regardez l’image 8. Dans la ligne 3, les chiffres 5, 6 et 8 ne sont présents que dans trois cases jaunes. Cela signifie qu’ils doivent aller là. Tous les autres candidats dans ces cases peuvent être éliminés, y compris les 3, comme on le voit dans la case b3.
Pour finir
Vous connaissez maintenant les techniques de base les plus importantes. Si vous les maîtrisez bien et que vous les appliquez régulièrement, vous pourrez résoudre la grande majorité de nos grilles de Sudoku en ligne sans jamais devoir deviner. Prenez l’habitude de jouer une grille chaque jour. Plus vous jouez, plus vous serez rapide et affûté. Et en plus, c’est un excellent exercice pour la mémoire.
Pour les grilles extrêmement difficiles, il vous faudra parfois un peu plus de logique. Des techniques comme le X-Wing, le Swordfish ou les Finned Triplets peuvent alors faire la différence. Et n’oubliez pas : vous pouvez toujours utiliser notre Solveur Sudoku, mais uniquement comme dernier recours, quand vous êtes vraiment bloqué. Avec les connaissances que vous venez d’acquérir, vous pouvez déjà résoudre presque toutes les grilles de niveau Facile, Moyen et même Difficile que vous trouverez sur notre site ou dans les journaux.